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直線與函數的圖象有相異的三個公共點,則的取值范圍是___       ____.

解析試題分析:先求出其導函數,利用其導函數求出其極值以及圖象的變化,進而畫出函數f(x)=x3-3x對應的大致圖象,平移直線y=a即可得出結論。解:令f′(x)=3x2-3=0,得x=±1,可求得f(x)的極大值為f(-1)=2,極小值為f(1)=-2,如圖所示

,當滿足-2<a<2時,恰有三個不同公共點,故答案為:(-2,2)
考點:導數研究函數的極值
點評:本題主要考查利用導數研究函數的極值以及數形結合思想的應用,是對基礎知識的考查,屬于基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數在[上的極大值是       .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如果關于的不等式的解集分別為,那么稱這兩個不等式為對偶不等式.如果不等式與不等式為對偶不等式,且,那么______.

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函數的值域為__________.

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函數的定義域是         

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定義在上的函數滿足,則的值為_______________.

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若函數在區間上單調遞減,則實數的取值范圍為______.

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函數的定義域為開區間,導函數內的圖象如圖所示,則函數在開區間內有極小值點有_______個

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知定義在上的奇函數,當時,,那么時,              .

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同步練習冊答案
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