Question

已知f（x）=x²-2x，且A={x|f（x）＜0}，B={x|f′（x）＞0}，則A∩B為（　�。�

A．?

B．{x|0＜x＜1}

C．{x|1＜x＜2}

D．{x|x＞2}

Answer 1

分析：求出集合A中二次不等式的解集，確定出集合A，求出集合B中一次不等式的解集，確定出集合B，找出兩集合的公共解集即可得到兩集合的交集．

解答：解：由集合A中的不等式x²-2x＜0，
解得0＜x＜2，
∴集合A={x|0＜x＜2}，
由集合B中的不等式2x-2＞0，
解得：x＞1，
∴集合B={x|x＞1}，
則A∩B={x|1＜x＜2}．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于以一元一次不等式及一元二次不等式的解法為平臺(tái)，考查了交集的運(yùn)算，利用了轉(zhuǎn)化的思想，是高考�？嫉幕�本題型．