Question

【題目】若不等式x2+|2x-6|≥a對于一切實數x均成立,則實數a的最大值是 ( )

A. 7 B. 9 C. 5 D. 11

Answer 1

【答案】C

【解析】

選C.令f(x)=x2+|2x-6|,

當x≥3時,f(x)=x2+2x-6=(x+1)2-7≥9;

當x<3時,f(x)=x2-2x+6=(x-1)2+5≥5.

綜上可知,f(x)的最小值為5,故原不等式恒成立只需a≤5即可,從而a的最大值為5.