Question

（2010•肇慶二模）已知

a

1+i

=1-bi（a，b是實數，i是虛數單位），則a+b=（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．3

Answer 1

分析：由

a

1+i

=

a

2

-

a

2

 i=1-bi，

a 2 =1 - a 2 =-b

，解得a=2，b=1，由此能求出a+b．

解答：解：∵

a

1+i

=

a

2

-

a

2

 i=1-bi，
∴

a 2 =1 - a 2 =-b

，
解得a=2，b=1，
∴a+b=3．
故選D．

點評：本題考查復數相等的充要條件，是基礎題．解題時要認真審題，注意復數的運算法則的靈活運用．