Question

由數字１、２、３、４、５、６組成無重復數字的數中，求：

（1）六位偶數的個數；

（2）求三個偶數互不相鄰的六位數的個數；

（3）求恰有兩個偶數相鄰的六位數的個數；

（4）奇數字從左到右從小到大依次排列的六位數的個數．

 

Answer 1

【答案】

見解析.

【解析】(1)偶數的個位數字必須是偶數。因而先排個位。

(2)先排奇數，然后有三個空，再插空排三個偶數。

（3）用捆綁法。先從三個偶數中選出兩個捆綁在一起看作一個偶數，然后排奇數，再從四個空里選兩個空插這兩個元素。

解：（1）滿足條件的六位偶數共有=360個；……………3分

（2）滿足條件的三個偶數互不相鄰的六位數有=144個；……………6分

（3）滿足條件的恰有兩個偶數相鄰的六位數共有=432個；…………10分

（4）滿足條件的奇數字從左到右從小到大依次排列的六位數共有=120個．

                                                         ……………14分