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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分)
在數列中,成等差數列,成等比數列
(1)求
(2)猜想的通項公式,并證明你的結論.
(1)(2)

試題分析:(1)由條件得
由此可得………………………………(6分)
(2)猜測
用數學歸納法證明:
①當時,由上可得結論成立
②假設當時,結論成立,即
那么當時,

所以當時,結論也成立………………………………………………………(11分)
由①②可知,………………………………………………(12分)
對一切正整數都成立.
點評:數學歸納法證明的關鍵點在于由時命題成立遞推得到時命題成立
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列中,,前10項的和
(1)求數列的通項公式;
(2)若從數列中,依次取出第2、4、8,…,,…項,按原來的順序排成一個新的數列,試求新數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的通項公式,則取最小值時=               ,
此時=         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設{an}是公差不為O的等差數列,Sn是其前n項和,已知,且
(1)求數列{an}的通項an
(2)求等比數列{bn}滿足b1=S1 ,b2=, 求和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知整數對的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),
(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),
(2,4)…,則第57個數對是         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列{an}中,a1+a9=10,則a5 的值為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在等差數列中,
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列是首項為,公比為的等比數列,求的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,已知,則該數列前11項和
A.196B.132C.88D.77

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等差數列{}的前n項和,若,則k的值為
A.8B.7C.6D.5

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同步練習冊答案
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