Question

為調(diào)查甲、乙兩校高三年級學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績情況，用簡單隨機(jī)抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級學(xué)生，以他們的數(shù)學(xué)成績(百分制)作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．

(1)若甲校高三年級每位學(xué)生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級學(xué)生總?cè)藬?shù)，并估計(jì)甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績的及格率(60分及60分以上為及格)；

(2)設(shè)甲、乙兩校高三年級學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績分別為1，2，估計(jì)1－2的值．

 

Answer 1

（1）（2）0.5分

【解析】(1)設(shè)甲校高三年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為n.

由題意知＝0.05，解得n＝600.

樣本中甲校高三年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績不及格人數(shù)為5，據(jù)此估計(jì)甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績的及格率為1－＝.

(2)設(shè)甲、乙兩校樣本平均數(shù)分別為′1，′2

根據(jù)樣本莖葉圖可知30(′1－′2)＝30 ′1－30 ′2

＝(7－5)＋(55＋8－14)＋(24－12－65)＋(26－24－79)＋(22－20)＋92

＝2＋49－53－77＋2＋92＝15.

因此′1－′2＝0.5.故1－2的估計(jì)值為0.5分．