Question

一個幾何體的三視圖如下圖所示（單位：），

（1）該幾何體是由那些簡單幾何體組成的；
（2）求該幾何體的表面積和體積．

Answer 1

（1）圓錐和長方體組成的簡單組合體；（2），.

試題分析：（１）上面幾何體正視圖、側視圖、俯視圖分別為等腰三角形、等腰三角形、圓，可知該幾何體是圓錐；下面幾何體三視圖都是矩形，可知該幾何體是長方體，所以該幾何體是由圓錐和長方體組成的組合體；（2）從三視圖中可以看出圓錐的底面圓的半徑為1，高為3；長方體長、寬、高分別為3、2、1，根據數據計算其表面積和體積，特別注意的是計算表面積時需減去圓錐底面圓的面積.
試題解析：（1）從三視圖中可以看出，該幾何體是組合體，而且上面幾何體是圓錐，下面幾何體是長方體，且圓錐地面圓和長方體上底兩邊相切．
（2）圓錐母線長表面積
體積為，故所求幾何體的表面積是體積是．