Question

設(shè)θ∈(

π

4

，

π

2

)，sin2θ=

1

16

，則cosθ-sinθ的值是（　　）

• A、

  15

  4

• B、-

  15

  4

• C、

  3

  4

• D、-

  3

  4

Answer 1

分析：求出表達式的平方的值，根據(jù)角的范圍確定表達式的符號，求出值即可．

解答：解：（cosθ-sinθ）²=1-sin2θ=

15

16

，又θ∈(

π

4

，

π

2

)，cosθ＜sinθ
所以cosθ-sinθ=-

15

4

，
故選B

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡求值，注意角的范圍三角函數(shù)的符號的確定，是本題的關(guān)鍵．