如圖，在三棱錐S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.過A作AF⊥SB，垂足為F，點(diǎn)E，G分別是棱SA，SC的中點(diǎn)．
求證：(1)平面EFG∥平面ABC；(2)BC⊥SA.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖, 已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC,CE∥BG，且
，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.
（1）求證: EC⊥CD；
（2）求證：AG∥平面BDE；
（3）求：幾何體EG-ABCD的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在三棱錐SABC中，SA⊥平面ABC，SA＝AB＝AC＝
BC，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AD上一點(diǎn)，且AE＝3DE，點(diǎn)M是線段SD上一點(diǎn)，
(1)求證：BC⊥AM；
(2)若AM⊥平面SBC，求證：EM∥平面ABS.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD為正方形，在四邊形ADPQ中，PD∥QA.又QA⊥平面ABCD，QA＝AB＝
PD.
(1)證明：PQ⊥平面DCQ；
(2)CP上是否存在一點(diǎn)R，使QR∥平面ABCD，若存在，請(qǐng)求出R的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知△
中，
，
，
平面，
，
、
分別是
、
上的動(dòng)點(diǎn)，且
．
（1）求證：不論
為何值，總有平面
平面
；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，平面平面
？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為平行四邊形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,AB=2EF.若M是線段AD的中點(diǎn),
求證:GM∥平面ABFE.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐PABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝90°，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E為PA的中點(diǎn)．
(1)求證：DE∥平面PBC；
(2)求證：DE⊥平面PAB.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，平面
平面
，
是等腰直角三角形，
，四邊形
是直角梯形，
∥ＡＥ，
，
,
分別為
的中點(diǎn)．
（1）求異面直線
與
所成角的大小；
（2）求直線
和平面
所成角的正弦值．
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