已知函數
，
，
．
（1）當
時，求函數
的最小值；
（2）若函數的最小值為
，令
，求
的取值范圍．
培優三好生系列答案
優化作業上海科技文獻出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知定義在R上的函數f(x)對任意實數x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當x＞0時，f(x)＜0，又f(1)＝－
.
(1)求證：f(x)為奇函數； (2)求證：f(x)在R上是減函數；
(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值與最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝x＋
的圖象為C1，C1關于點A(2,1)對稱的圖象為C2，C2對應的函數為g(x)．
(1)求g(x)的解析式；
(2)若直線y＝m與C2只有一個交點，求m的值和交點坐標．
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；（2）
.
的范圍經行分類討論（注意以兩二次函數的對稱軸為界進行分類），最后求出最小值表達式，利用圖象（配方法、函數性質法也可以）求最值。
=
，
,可知
;
,可知
。
。 5分
，
； 7分
，
； 9分
，
； 11分
，
表示自然數
的所有因數中最大的那個奇數，例如:9的因數有1,3,9,
，10的因數有1,2,5,10,
,那么
；
.
滿足條件
，及
．
上的最值．
。
時，求曲線
在
處切線的斜率；
的單調區間；
時，求
上的最小值。
在其定義域上為奇函數．
對任意實數
恒成立，求實數
的取值范圍．
的部分對應值如下表：
的解集是 。
是奇函數，則
．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
