Question

從編號分別為1，2，3，…9的9張卡中任意抽取3張，將它們的編號從小到大依次記為x、y、z，則y-x≥2且z-y≥2的概率是（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  4

• C、

  5

  28

• D、

  5

  12

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型，試驗發生的所有事件是從9張卡片中任取3張，而滿足條件的事件可以通過列舉得到，列舉時要按照從小到大的順序進行，最后根據古典概型公式得到結果．

解答：解：當x=1，y分別取3，4，5，6，7時，
對應的取法分別有5，4，3，2，1種；
當x=2，y分別取4，5，6，7時，對應的取法分別有4，3，2，1種；
當x=3時，y取值為5、6、7時，對應的取法分別有3、2、1種，
當x=4時，y取值為6、7，對應的取法分別有2、1種，
當x=5時，y的取值是7，對應的取法有1種，
共有5種情況，故適合y-x≥2，z-y≥2的取法共有
（5+4+3+2+1）+（4+3+2+1）+（3+2+1）+（2+1）+1=35種．
根據古典概型公式得到P=

35

84

=

5

12

，
故選D．

點評：古典概型要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數，本題可以列舉出所有事件，概率問題同其他的知識點結合在一起，實際上是以概率問題為載體，主要考查的是另一個知識點．