Question

從4張100元，3張200元，2張300元的2008屆北京奧運會預選賽門票中任取3張，則所取3張中至少有2張價格相同的概率為 （　　）

• A、

  5

  7

• B、

  5

  6

• C、

  3

  4

• D、

  2

  7

Answer 1

分析：由題意知本題是等可能事件的概率，滿足條件的事件包含的結果比較多，可以從它的對立事件來考慮，取出的三張門票的價格均不相同4×3×2=24種取法，試驗發生的所有事件總的取法有C₉³，用對立事件概率得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
∵滿足條件的事件包含的結果比較多，可以從它的對立事件來考慮，
取出的三張門票的價格均不相同4×3×2=24種取法，
試驗發生的所有事件總的取法有（7×9×8）÷（3×2×1）=84種，
三張門票的價格均不相同的概率是

24

84

=

2

7

，
∴至少有2張價格相同的概率為P=1-

2

7

=

5

7

．
故選A．

點評：本題主要考查古典概型和對立事件，正難則反是解題是要時刻注意的，我們盡量用簡單的方法來解題，這樣可以避免一些繁瑣的運算，使得題目看起來更加清楚明了．