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已知函數(shù)f(x)=x(ln x-ax)有兩個極值點,則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A.(-∞,0)B.
C.(0,1) D.(0,+∞)
B
由題知,x>0,f′(x)=ln x+1-2ax.由于函數(shù)f(x)有兩個極值點,則f′(x)=0有兩個不等的正根,顯然a≤0時不合題意,必有a>0.令g(x)=ln x+1-2ax,g′(x)=-2a,令g′(x)=0,得x=,故g(x)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,所以g(x)在x=處取得極大值,即f′=ln>0,所以0<a<.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

是(    )
A.3B.C.D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=x3-3x2+1在x=________處取得極小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)處取極值,則a=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)=a(x+1)(xa),若f(x)在xa處取到極大值,則a的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的大致圖象如圖所示,則等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某人進行了如下的“三段論”推理:如果,則是函數(shù)的極值點,因為函數(shù)處的導(dǎo)數(shù)值,所以是函數(shù)的極值點.你認為以上推理的 (    )
A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.結(jié)論正確

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)(      )
A.有極大值,無極小值B.有極小值,無極大值
C.既有極大值又有極小值D.既無極大值也無極小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

己知函數(shù),其導(dǎo)數(shù)的圖象如圖所示,則函數(shù)的極大值是( )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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