Question

對于以下4個(gè)說法：①若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)；②若函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)；③若函數(shù)在區(qū)間上有最大值9，最小值，則；④的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱。其中正確的序號有            。

 

Answer 1

【答案】

③④

【解析】

試題分析：①若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則，所以實(shí)數(shù)，所以①錯(cuò)誤；②若函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)，此命題錯(cuò)誤，因?yàn)榕己瘮?shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以是非奇非偶函數(shù)；③因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032409462453121075/SYS201303240948279687659714_DA.files/image008.png">，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以，解得。所以函數(shù)在區(qū)間上有最大值9，最小值，則；④因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032409462453121075/SYS201303240948279687659714_DA.files/image015.png">，所以的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱。

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的奇偶性；二次函數(shù)在某閉區(qū)間上的最值；函數(shù)的對稱性。

點(diǎn)評：此題較為綜合，考到的知識點(diǎn)較多。這就要求我們平常對每個(gè)知識點(diǎn)都要掌握熟練，屬于中檔題。

判斷函數(shù)的奇偶性有兩步：一求函數(shù)的定義域，看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱；二判斷與的關(guān)系。若定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，則函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。