Question

當0＜a＜b＜1時，下列不等式中正確的是（ ）
A．＞（1-a）^b
B．（1+a）^a＞（1+b）^b
C．（1-a）^b＞
D．（1-a）^a＞（1-b）^b

Answer 1

【答案】分析：根據指數的單調性，即當底數大于1時單調遞增，當底數大于0小于1時單調遞減，對選項逐一驗證即可得到答案．
解答：解析：∵0＜a＜1，∴0＜1-a＜1，
y=（1-a）^x為減函數，
又∵0＜b＜1，∴＞b，b＞，∴＜（1-a）^b，
（1-a）^b＜，∴A、C均錯，
又∵1＜1+a＜1+b，∴（1+a）^a＜（1+b）^a＜（1+b）^b，∴B錯．
對于D，（1-a）^a＞（1-a）^b，
而（1-a）^b＞（1-b）^b，∴（1-a）^a＞（1-b）^b．
故選D
點評：本題主要考查指數函數的單調性．屬基礎題．