Question

（2012•廈門模擬）函數y=

a

x

，y=sinax（a＞0且a≠1）在同一個直角坐標系中的圖象可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據正弦函數的周期與2π的大小關系，得到a的范圍，再由指數函數的單調性做出判斷．

解答：解：正弦函數的周期公式T=

2π

ω

，∴y=sinax的最小正周期T=

2π

a

；
對于A：T＞2π，故a＜1，因為y=a^x的圖象是增函數，故錯；
對于B：T＜2π，故a＞1，而函數y=a^x是減函數，故錯；
對于C：T=2π，故a=1，∴y=a^x=1，故錯；
對于D：T＞2π，故a＜1，∴y=a^x是減函數，故對；
故選D

點評：本題主要考查了指數函數的圖象，以及對三角函數的圖象，屬于基礎題．