Question

【題目】（1）用更相減損術求184，253的最大公約數；

（2）用輾轉相除法求98，280的最大公約數.（要求寫出求解過程）

Answer 1

【答案】（1）23；（2）14

【解析】

（1）將大的數減小的數，比較減數與差，大的數減去小的數，直至差與減數相等，即可求解；

（2）將大的數除以小的數得余數，再將除數除以余數，直至余數為0，即可得結論.

（1）253﹣184＝69，184﹣69＝115，115﹣69＝46，

69﹣46＝23，46﹣23＝23.

∴更相減損術求184，253的最大公約數為23.

（2）280＝98×2+84，98＝84+14，84＝14×6.

∴98，280的最大公約數為14.