Question

【題目】1994年到2016年所有關于某項研究成果的540篇論文分布如下圖所示.

(1)從這540篇論文中隨機抽取一篇來研究,那么抽到2016年發表論文的概率是多少?

(2)如果每年發表該領域有國際影響力的論文超過50篇,我們稱這一年是該領域的論文“豐年”.若從1994年到2016年中隨機抽取連續的兩年來研究,那么連續的兩年中至少有一年是“豐年”的概率是多少?

(3)由圖判斷,從哪年開始連續三年論文數量方差最大?(結論不要求證明)

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）見解析

【解析】試題分析：（1）設抽到2016年發表的論文為事件，利用等可能事件概率計算公式能求出抽到2016年發表論文的概率；（2）設至少抽到一個“豐年”為事件，利用列舉法能求出至少一個“豐年”的概率；（3）81，48，57三個數方差最大，由此能求出結果．

試題解析：(1)設抽到2016年發表的論文為事件A,依題意可知,P(A)=.

(2)設至少抽到一個“豐年”為事件B,依題意可知,1994~2016的23年中隨機抽取連續兩年共有22種可能,至少一個“豐年”的可能情況有2009~2010,2010~2011,2011~2012,2012~2013,2013~2014,2014~2015,2015~2016共計7種可能,P(B)=.

(3)81,48,57三個數方差最大,所以從2013年開始,連續三年論文數方差最大.