Question

（2013•惠州模擬）某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查．
（1）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目．
（2）若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率．

Answer 1

分析：（1）先求出每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，再用各個(gè)層的個(gè)體數(shù)乘以此概率，即得應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目．
（2）根據(jù)所有的抽法共有

C

2 6

=15種，其中抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的方法有

C

2 3

=3種，由此求得抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率．

解答：解：（1）每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于

6

21+14+7

=

1

7

，故從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為21×

1

7

=3，
14×

1

7

=2，7×

1

7

=1．…（3分）
（2）所有的抽法共有

C

2 6

=15種，其中抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的方法有

C

2 3

=3種，故抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率等于

3

15

=

1

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分層抽樣的定義和方法，用每層的個(gè)體數(shù)乘以每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于該層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．