Question

在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)f（x）=ax+

1

a

與g（x）=ax²的圖象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：可先根據(jù)a的符號判斷一次函數(shù)的圖象的傾斜角以及它與y軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象的開口方向，然后作出選擇．

解答：解：當(dāng)a＞0時，g（x）=ax²的圖象是開口向上的拋物線，函數(shù)f（x）=ax+

1

a

的圖象是一條斜率為a直線，傾斜角為銳角，故A滿足條件，B、C、D不滿足條件．
當(dāng)a＜0時，g（x）=ax²的圖象是開口向下的拋物線，函數(shù)f（x）=ax+

1

a

的圖象是一條斜率為a直線，傾斜角為鈍角，且直線過定點(diǎn)（0，

1

a

），4個選項(xiàng)都不滿足條件．
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的圖象特征，一次函數(shù)在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，
屬于基礎(chǔ)題．