Question

(10分)選修4-5；不等式選講.

設(shè)函數(shù)．

(1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；

(2) 若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810280847312874/SYS201209081028545512582262_ST.files/image004.png">，試求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

(1) .(2)

【解析】本試題主要是考查了絕對值函數(shù)定義域的求解和不等式的解法的綜合運(yùn)用。

（1）因?yàn)楹瘮?shù)． 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的定義域即為根號下為非負(fù)數(shù)即可。

（2）要是函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810280847312874/SYS201209081028545512582262_DA.files/image006.png">，那么說明了不等式恒成立，求解參數(shù)a的范圍。

解:(1)由題設(shè)知：

如圖，在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)和的圖象(如圖所示)

得定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810280847312874/SYS201209081028545512582262_DA.files/image001.png">.

(2)由題設(shè)知，當(dāng)時(shí)，恒有

即

又由(1)

∴