Question

已知復數z=

1+mi

4-3i

+

m

25

（m∈R）的實部是虛部的2倍，則m等于（　　）

• A、

  1

  5

• B、-

  1

  4

• C、-

  1

  5

• D、

  2

  5

Answer 1

考點：復數的基本概念

專題：數系的擴充和復數

分析：根據復數的基本運算，求出實部和虛部即可得到結論．

解答： 解：z=

1+mi

4-3i

+

m

25

=

(1+mi)(4+3i)

(4+3i)(4-3i)

+

m

25

=

4-3m+(4m+3)i

25

+

m

25

=

4-3m

25

+

m

25

+

4m+3

25

i=

4-2m

25

+

4m+3

25

i，
∵實部是虛部的2倍，
∴

4-2m

25

=2×

4m+3

25

，
即4-2m=8m+6，
即10m=-2，
解得m=-

1

5

．
故選：C

點評：本題主要考查復數的基本運算，利用復數的四則運算進行化簡是解決本題的關鍵．