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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知z=(a>0,a∈R),復(fù)數(shù)ω=z(z+i)的虛部減去它的實部所得的差是，求復(fù)數(shù)ω.

分析：本題考查復(fù)數(shù)的除法運算及復(fù)數(shù)的有關(guān)概念.可先把復(fù)數(shù)化成a+bi的形式再運算,也可直接代入運算.

解：把z=代入,得ω=(+i)

=()=(1+ai).

于是·a-=，即a²=4.

∵a>0,∴a=2,ω=+3i.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={a₁，a₂，…，a_k（k≥2）}，其中a_i∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素構(gòu)成兩個相應(yīng)的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序數(shù)對，集合S和T中的元素個數(shù)分別為m和n．若對于任意的a∈A，總有-a∉A，則稱集合A具有性質(zhì)P．
（Ⅰ）檢驗集合{0，1，2，3}與{-1，2，3}是否具有性質(zhì)P并對其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應(yīng)的集合S和T；
（Ⅱ）對任何具有性質(zhì)P的集合A，證明：n≤

k(k-1)

；
（Ⅲ）判斷m和n的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z為虛數(shù)，且|z|=

，z²+2

為實數(shù)，若w=z+ai（i為虛數(shù)單位，a∈R）且z虛部為正數(shù)，0≤a≤1，求|w|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）已知集合A={-2，0，1}，集合B={x||x|＜a且x∈Z}，則滿足A?B的實數(shù)a可以取的一個值是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知集合A={0，1，2}，B={x∈Z|-1＜x＜2}，求A∪B
（2）已知集合A={x|0≤x≤2}，B={x|-1＜x＜2}，求A∩B．

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