Question

已知向量，實數m，n滿足，則（m-3）²+n²的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用下了的運算法則及兩向量相等的公式求出m，n；表示出（m-3）²+n²，據三角函數的有界性求出三角函數的最值．
解答：解：∵
∴（m+n，m-n）=
∴m+n=，m-n=
m=sin（），n=
∴（m-3）²+n²=m²+n²-6m+9=10-6sin（）
∵sin∈[-1，1]
∴∴（m-3）²+n²的最大值為16
故答案為16
點評：本題考查下了的運算法則；向量相等的坐標公式；三角函數的有界性．