Question

求曲線y=sinx與直線x=-

π

2

，x=

5π

4

，y=0所圍成的平面圖形的面積．

Answer 1

分析：先將圍成的平面圖形的面積用定積分表示出來，然后運用微積分基本定理計算定積分即可．

解答：解：s=

∫	5π 4 - π 2

|sinx|dx=-

∫

0 - π 2

sinxdx+

∫

π 0

sinxdx-

∫

5π 4 π

sinxdx
=cosx

.

0 - π 2

-cosx

.

π 0

+cosx

.

5π 4 π

=1+2+(-

2

2

+1)=4-

2

2

點評：本題主要考查了定積分在求面積中的應用，運用微積分基本定理計算定積分的關鍵是找到被積函數的原函數，屬于基礎題．