Question

將函數f（x）=sin（2x-

π

3

）的圖象左移

π

3

，再將圖象上各點橫坐標壓縮到原來的

1

2

，則所得到的圖象的解析式為（　　）

• A、y=sinx
• B、y=sin（4x+

  π

  3

  ）
• C、y=sin（4x-

  2π

  3

  ）
• D、y=sin（x-

  π

  3

  ）

Answer 1

分析：先由“左加右減”的平移法則可確定由f（x）左移

π

3

可得函數y=sin(2x+

π

3

)，然后再將圖象上各點橫坐標壓縮到原來的

1

2

可得y=sin（4x+

π

3

）

解答：解：將函數f（x）=sin（2x-

π

3

）的圖象左移

π

3

可得y=sin[2(x+

π

3

)-

π

3

]=sin(2x+

π

3

)，再將圖象上各點橫坐標壓縮到原來的

1

2

，可得y=sin(4x+

π

3

)
故選B

點評：本題主要考查三角函數的平移及周期變換．三角函數的平移原則為左加右減上加下減．周期變換的原則是y=sinx的圖象伸長（0＜ω＜1）或縮短（ω＞1）到原理的

1

ω

可得 y=sinωx的圖象．