Question

從集合{-1，1，2，3}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為m，從集合{-1，1，2}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為n，則方程

x2

m

+

y2

n

=1表示雙曲線的概率為

5

12

．

Answer 1

分析：先寫出總的基本事件數(shù)，在由雙曲線的方程特點(diǎn)需mn＜0，只需列舉出符合條件的基本事件即可．

解答：解：由題意知基本事件總數(shù)為4×3=12，
表示雙曲線的要求為：mn＜0．
當(dāng)m=-1時(shí)，n=1、2；當(dāng)n=-1時(shí)，m=1、2、3，共5中情況．
故表示雙曲線的概率為：

5

12

故答案為：

5

12

點(diǎn)評：本題為古典概型的求解，涉及雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)，屬基礎(chǔ)題．