【題目】王先生購買了一部手機，欲使用中國移動“神州行”卡或加入聯(lián)通的
網(wǎng)，經(jīng)調(diào)查其收費標準見下表：（注：本地電話費以分為計費單位，長途話費以秒為計費單位.）
網(wǎng)絡(luò) | 月租費 | 本地話費 | 長途話費 |
甲：聯(lián)通 |
|
|
|
乙：移動“神州行” | 無 |
|
|
若王先生每月?lián)艽虮镜仉娫挼臅r間是撥打長途電話時間的
倍，若要用聯(lián)通應(yīng)最少打多長時間的長途電話才合算.（ ）
A.
秒B.
秒C.
秒D.
秒
【答案】B
【解析】
根據(jù)每月的通話時間和甲方式的收費標準，可知所需花費
月租費
本地話費長途話費，可求所需話費
（元）與通話時間
（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式；將乙方式所需話費（元）與通話時間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式求出，將兩個式子進行比較，可得出較為省錢的入網(wǎng)方式．
王先生每月接打本地電話的時間是接打長途電話的
倍，王先生每月?lián)艽蜷L途電話時間為（分鐘），他所需話費（元），
若王先生選擇聯(lián)通
，他所需話費（元）與通話時間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式為：
；
若王先生選擇移動“神州行”，他所需話費（元）與通話時間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式為：
，
令
，解得
（分）
（秒）.
故選：B．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】福彩是利國利民游戲，其刮刮樂之《藍色奇跡》：如圖（1）示例，刮開票面看到最左側(cè)一列四個兩位數(shù)字為“我的號碼”，最上行四個兩位數(shù)為“中獎號碼”，這八個兩位數(shù)是00至99這一百個數(shù)字隨機產(chǎn)生的，若兩個數(shù)字相同即中得其相交線上的獎金，獎金可以累加.小明買的一張《藍色奇跡》刮刮樂如圖（2），除了一個“我的號碼”外，他已經(jīng)刮開票面上其它所有數(shù)字，依據(jù)目前的信息，小明從這張刮刮樂得到的獎金額高于600元的概率為（無所得稅）( )
圖（1） 圖（2）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，當P(x，y)不是原點時，定義P的“伴隨點”為
；
當P是原點時，定義P的“伴隨點“為它自身，平面曲線C上所有點的“伴隨點”所構(gòu)成的曲線
定義為曲線C的“伴隨曲線”.現(xiàn)有下列命題：
①若點A的“伴隨點”是點
，則點的“伴隨點”是點A
②單位圓的“伴隨曲線”是它自身；
③若曲線C關(guān)于x軸對稱，則其“伴隨曲線”關(guān)于y軸對稱；
④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線.
其中的真命題是_____________（寫出所有真命題的序列）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐
中,底面
是正方形,
平面,
,
是
的中點.
（1）求證：平面
平面
;
（2）求二面角
的大小;
（3）試判斷
所在直線與平面是否平行,并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部
名同學(xué)參加學(xué)校社團的情況,數(shù)據(jù)如下表:(單位:人)
參加書法社 | 未參加書法社 | |
參加辯論社 |
|
|
未參加辯論社 |
|
|
（1）從該班隨機選
名同學(xué),求該同學(xué)至少參加一個社團的概率;
（2）在既參加書法社又參加辯論社的
名同學(xué)中,有
名男同學(xué)
,
名女同學(xué)
.現(xiàn)從這名同學(xué)中男女姓各隨機選人(每人被選到的可能性相同).
(i)列舉出所有可能結(jié)果;
(ii)設(shè)
為事件“
被選中且
未被選中”,求事件發(fā)生的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有一容積為
的正方體容器
，在棱
、
和面對角線
的中點各有一小孔
、
、
，若此容器可以任意放置，則其可裝水的最大容積是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形
的直角梯形，
,
，
，
為線段
的中點，
平面，
，
為線段
上一點（不與端點重合）.
（Ⅰ）若
，
（i）求證：
平面
；
（ii）求直線
與平面所成的角的大�。�
（Ⅱ）否存在實數(shù)
滿足
，使得平面
與平面
所成的銳角為
，若存在，確定的值，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“微信運動”已經(jīng)成為當下最熱門的健身方式，小李的微信朋友圈內(nèi)也有大量的好友參加了“微信運動.”他隨機的選取了其中30人，記錄了他們某一天走路的步數(shù)，將數(shù)據(jù)整理如下：
步數(shù) |
|
|
|
人數(shù) | 5 | 13 | 12 |
（1）若采用樣本估計總體的方式，試估計小李所有微信好友中每日走路步數(shù)超過5000步的概率；
（2）已知某人一天的走路步數(shù)若超過8000步則他被系統(tǒng)評定為“積極型”，否則評定為“懈怠型”.將這30人按照“積極型”、“懈怠型”分成兩層，進行分層抽樣，從中抽取5人，將這5人中屬于“積極型”的人依次記為
，屬于“懈怠型”的人依次記為
，現(xiàn)再從這5人中隨機抽取2人接受問卷調(diào)查.
（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；
（ii）設(shè)M為事件“抽取的2人來自不同的類型”，求事件M發(fā)生的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意
，都有
成立，求實數(shù)
的最小值.
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