Question

如果函數(shù)f（x）=x²+2（a-1）x+2在區(qū)間[4，+∞）上是遞增的，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．a(chǎn)≤3

B．a(chǎn)≥-3

C．a(chǎn)≤5

D．a(chǎn)≥5

Answer 1

分析：由拋物線函數(shù)f（x）=x²+2（a-1）x+2開口向上，對稱軸方程是x=1-a，在區(qū)間[4，+∞）上遞增，知1-a≤4，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答：解：∵拋物線函數(shù)f（x）=x²+2（a-1）x+2開口向上，
對稱軸方程是x=1-a，在區(qū)間[4，+∞）上遞增，
∴1-a≤4，解得a≥-3．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．