Question

記S_k=1^k+2^k+3^k+…+n^k，當k=1，2，3，…時，觀察下列等式：S₁=n，S₂=n，S₃=，S₄=n，S₅=An⁶+，…可以推測，A-B=    ．

Answer 1

【答案】分析：通過觀察歸納出：各等式右邊各項的系數和為1；最高次項的系數為該項次數的倒數；列出方程求出A，B的值，進一步得到A-B．
解答：解：根據所給的已知等式得到：各等式右邊各項的系數和為1；最高次項的系數為該項次數的倒數；
所以A=，
解得B=，
所以A-B=，
故答案為：
點評：本題考查通過觀察、歸納猜想結論，并據猜想的結論解決問題，屬于基礎題．