Question

已知橢圓中心在原點，一個焦點為F（-2

3

，0），且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標準方程是

 

．

Answer 1

分析：先根據題意a=2b，c=2

3

并且a²=b²+c²求出a，b，c的值，代入標準方程得到答案．

解答：解：已知

a=2b，c=2 3 a2-b2=c2

∴

b2=4 a2=16 F(-2 3 ，0)

∴

x2

16

+

y2

4

=1為所求；
故答案為：

x2

16

+

y2

4

=1

點評：本題主要考查橢圓的標準方程．屬基礎題．