Question

設命題p：（x，y，k∈R，且k＞0）命題q：（x-3）²+y²≤25（x，y∈R），若P是q的充分不必要條件，則k的取值范圍是（ ）
A．（0，3]
B．（0，6]
C．（0，5]
D．[1，6]

Answer 1

【答案】分析：已知命題p：命題q：（x-3）²+y²≤25（x，y∈R），p是q的充分不必要條件可得p⇒q，說明p所表示的區域在q所表示的區域內部，畫出p和q的可行域，利用數形結合的方法進行求解；
解答：解：由題意可得，p是q的充分不必要條件，可得p⇒q，
說明p所表示的區域在q所表示的區域內部，數形結合，畫出p和q的區域范圍，
如下圖：

B（k，4-），
可知只需滿足條件：
∴，解得0＜k≤6；
故選B；
點評：此題主要考查線性規劃問題，解題的過程中用到了數形結合的方法，解決此題的關鍵是能夠正確畫出可行域，此題是一道中檔題；