Question

設集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|-m-1＜x＜m-1，m＞0}．求分別滿足下列條件的m的取值集合．
（1）A⊆B；
（2）A∩B=∅．

Answer 1

分析：（1）要使A⊆B，必須滿足

-m-1≤-4 2≤m-1

，由此能求出m的取值集合．
（2）由m＞0，知-m-1＜m-1，B≠∅．要使A∩B=∅，必須滿足-m-1≥2，或m-1≤-4，由此能求出m的取值集合．

解答：解：（1）要使A⊆B，必須滿足

-m-1≤-4 2≤m-1

，
即

m≥3 m≥3

，即m≥3．
∴m的取值集合為{m|m≥3}．
（2）∵m＞0，∴-m-1＜m-1，B≠∅．
要使A∩B=∅，必須滿足-m-1≥2，或m-1≤-4，
即m≤-3，或m≤-3，即m≤-3，而m＞0，故不存在m使得A∩B=∅．
∴m的取值集合∅．

點評：本題考查集合的交、并、補集的混合運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．