Question

設的定義域為D，若滿足條件：存在，使在上的值域是，則稱為“倍縮函數”.若函數為“倍縮函數”，則t的范圍是（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：因為函數在其定義域上是增函數，且函數為“倍縮函數”，且在上的值域是，所以，即，所以方程必有兩個不等的實數根。解得，整理可得。令，則上式可變形為。所以方程在有兩個不等的實數根，所以。故D正確。
考點：1函數的定義域和值域；2函數的單調性；3指數和對數的互化；4二次函數的圖像和性質。