Question

在5張卡片上分別寫有數字1、2、3、4、5，然后將它們混合，再任意排列成一行，則得到的數能被2或5整除的概率是

 

．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型，試驗發生的所有事件是將五張卡片任意排列成一行，滿足條件的事件是末位是2、4、5三位數字的排列，根據古典概型概率公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗發生的所有事件是將五張卡片任意排列成一行共有A₅⁵=120種結果，
滿足條件的事件是末位是2、4、5三位數字的排列共有C₃¹A₄⁴=72，
∴根據古典概型概率公式得到P=

72

120

=

3

5

，
故答案為：

3

5

．

點評：數字問題是排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數字問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．