Question

已知函數y=x³-3x，則它的單調遞減區間是（　　）

A．（-∞，0）

B．（-1，1）

C．（0，+∞）

D．（-∞，-1），（1，+∞）

Answer 1

分析：求函數的導數，解f'（x）＜0，即可求函數的單調遞減區間．

解答：解：∵y=f（x）=x³-3x，
∴f'（x）=3x²-3，
由f'（x）＜0得，f'（x）=3x²-3＜0，
解得x²＜1，即-1＜x＜1，
即函數的單調遞減區間為（-1，1）．
故選：B．

點評：本題主要考查導數的計算，以及利用導數求函數的單調區間，要求熟練掌握函數的單調性與導數之間的關系．