Question

（2012•浙江）設a∈R，則“a=1”是“直線l₁：ax+2y-1=0與直線l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：運用兩直線平行的充要條件得出l₁與l₂平行時a的值，而后運用充分必要條件的知識來解決即可．

解答：解：∵當a=1時，直線l₁：x+2y-1=0與直線l₂：x+2y+4=0，
兩條直線的斜率都是-

1

2

，截距不相等，得到兩條直線平行，
故前者是后者的充分條件，
∵當兩條直線平行時，得到

a

1

=

2

a+1

≠

-1

4

，
解得a=-2，a=1，
∴后者不能推出前者，
∴前者是后者的充分不必要條件，
故選A

點評：本題考查必要條件充分條件和充要條件的問題，考查兩條直線平行時要滿足的條件，本題解題的關鍵是根據兩條直線平行列出關系式，不要漏掉截距不等的條件，本題是一個基礎題．