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【題目】4名學生和2位老師站成一排合影.

1)若2位老師相鄰,則排法種數為多少?

2)若2位老師不相鄰,則排法種數為多少?

【答案】1240種;(2480

【解析】

12位老師站在一起,可以采取綁定法計數,先綁定2位老師,再將2者看作一人與4名學生進行全排列;

22位老師互不相鄰,可先排4名學生,然后把2位老師插空,最后用乘法原理計數.

1)先把2位老師捆綁看做1元素,與其余4個元素進行排列,再對2位老師進行排列,共有A22A55240.

2)先讓4名學生站好,有A44種排法,這時有5空隙可供2位老師選取,共有A44A52480.

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