Question

設(shè)P是橢圓

x2

9

+

y2

5

=1上一點(diǎn)，M，N分別是兩圓：（x+2）²+y²=1和（x-2）²+y²=1上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值、最大值分別為（　　）

• A、4，8
• B、2，6
• C、6，8
• D、8，12

Answer 1

分析：由題設(shè)知橢圓

x2

9

+

y2

5

=1的焦點(diǎn)分別是兩圓（x+2）²+y²=1和（x-2）²+y²=1的圓心，由此能求出|PM|+|PN|的最小值、最大值．

解答：解：依題意，橢圓

x2

9

+

y2

5

=1的焦點(diǎn)分別是兩圓（x+2）²+y²=1和（x-2）²+y²=1的圓心，
所以（|PM|+|PN|）_max=2×3+2=8，
（|PM|+|PN|）_min=2×3-2=4，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意公式的合理運(yùn)用．