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在某地的奧運火炬傳遞活動中，有編號為1，2，3，…，18的18名火炬手.若從中任選3人，則選出的火炬手的編號能組成以3為公差的等差數列的概率為（）

A．

B．

C．

D．

試題分析：基本事件總數為

=17×16×3，選出火炬編號為

，當n=1時，由1,4,7,10,13,16可得4種選法；當n=2時，由2,5,8,11,14,17可得4種選法；當n=3時，由3,6,9,12,15,18可得4種選法；根據分類計算原理可得共有12種選法，所以，所求概率為P=

，故選D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市準備從5名報名者（其中男3人，女2人）中選2人參加兩個副局長職務競選.
（1）求所選2人均為女副局長的概率；
（2）若選派兩個副局長依次到A、B兩個局上任，求A局是男副局長的情況下，B局是女副局長的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲乙兩人拿兩顆骰子做投擲游戲，規則如下：若擲出的點數之和為3的倍數，原擲骰子的人再繼續擲，否則，由對方接著擲。第一次由甲開始擲。
（1）分別求第二次、第三次由甲擲的概率；
（2）求前4次拋擲中甲恰好擲兩次的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了參加2013年東亞運動會，從四支較強的排球隊中選出18人組成女子排球國家隊，隊員來源如下表：

對別	北京	上海	天津	廣州
人數	4	6	3	5

（1）從這18名對員中隨機選出兩名，求兩人來自同一個隊的概率；
（2）比賽結束后，若要求選出兩名隊員代表發言，設其中來自北京的人數為

，求隨機變量

的分布列，及數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某小組共有

、

五位同學，他們的身高（單位:米）以及體重指
標（單位:千克/米²）如下表所示：


身高
體重指標

（1）從該小組身高低于

的同學中任選

人，求選到的

人身高都在

以下的概率；
（2）從該小組同學中任選

人，求選到的

人的身高都在

以上且體重指標都在

中的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有甲乙兩個班級進行數學考試，按照大于等于85分為優秀，85分以下為非優秀統計成績后，得到如下的列聯表：

	優秀	非優秀	總計
甲班	10
乙班		30
合計			105

已知在全部的105人中隨機抽取1人為優秀的概率為

（Ⅰ）請完成上面的列聯表；
（Ⅱ）從105名學生中選出10名學生組成參觀團，若采用下面的方法選取：用簡單隨機抽樣從105人中剔除5人，剩下的100人再按系統抽樣的方法抽取10人，請寫出在105人中，每人入選的概率（不必寫過程）；
（Ⅲ）把甲班優秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現的點數之和為被抽取人的序號，試求抽到6號或10號的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數