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設函數 $數學公式$ 在 $數學公式$ 處取得極大值．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊且 $數學公式$ ，求A．

解：（Ⅰ）f（x）=sinx+cosx•sinφ-sinx•（1-cosφ）=cosx•sinφ+sinx•cosφ=sin（x+φ）
由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$
（Ⅱ）由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
分析：（Ⅰ）先將函數化簡，再利用函數在 $\text{[math]}$ 處取得極大值，及 $\text{[math]}$ ，可求φ的值；
（Ⅱ）利用（Ⅰ），可得 $\text{[math]}$ ，結合角A的范圍，可求角A．
點評：本題考查函數的化簡，考查三角函數的性質，解題的關鍵是確定角的范圍．

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