Question

為考慮廣告費用x與銷售額y之間的關系，抽取了5家餐廳，得到如下數據：

現要使銷售額達到6萬元，則需廣告費用為

 

萬元．（保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：由表中數據先求出廣告費用的平均值與銷售額的平均值，再由求回歸系數的公式算出回歸直線方程的系數，即可得回歸直線方程，由銷售額為6萬元代入方程算出對應的廣告費用．

解答：解：廣告費用的平均值為

1+4+6+10+14

5

=7，銷售額的平均值是

19+44+40+52+53

5

=41.6
∵1×19+4×44+6×40+10×52+14×53=1697，5×7×41.6=1456，1²+4²+6²+10²+14²=349，5×7×7=245
∴

b

=

1697-1456

349-245

=2.3，a=41.6-2.3×7=25.5
先求出回歸方程

?

y

=2.3x+25.5，令

?

y

=60，得x=15千元，即1.5萬元．
故應填1.5．

點評：考查線性回歸方程的求法，此題運算量較大，運算時要認真．