Question

已知函數(shù)，

（1）當時，求的最大值和最小值

（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，且，求的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）當時，函數(shù)有最小值,當時，函數(shù)有最小值.

（2）

【解析】

試題分析：（1）當時， 

在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增

當時，函數(shù)有最小值 

當時，函數(shù)有最小值 

（2）要使在上是單調(diào)函數(shù)，則

或 

即或

又

解得：

考點：本題主要考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點評：典型題，本題將正弦函數(shù)與二次函數(shù)綜合在一起進行考查，對考查學生靈活運用數(shù)學知識的能力起到了較好的作用。（2）根據(jù)三角函數(shù)值范圍，確定角的范圍易錯，應注意結(jié)合圖象或單位圓加以思考。