Question

（2011•寧波模擬）集合P={n|n=lnk，k∈N^*}，若a，b∈P，則a⊕b∈P，那么運算⊕可能是（　　）

A．加法

B．減法

C．乘法

D．除法

Answer 1

分析：由已知中集合P={n|n=lnk，k∈N^*}，根據集合元素與集合關系的定義，我們可得當a，b∈P時，存在A，B∈N^*使a=lnA，b=lnB，進而根據對數的運算法則，判斷出當運算⊕為加法時，滿足條件．

解答：解：∵集合P={n|n=lnk，k∈N^*}，
若a，b∈P，則
存在A，B∈N^*使a=lnA，b=lnB
則a+b=lnA+lnB=ln（A•B），
∵A•B∈N^*，
∴a+b∈P成立，
故選A

點評：本題考查的知識點是元素與集合的判斷，對數的運算性質，其中正確理解元素與集合的關系的概論，是解答本題的關鍵．