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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知兩個同心圓,其半徑分別為,為小圓上的一條定直徑,則以大圓的切線為準線,且過兩點的拋物線焦點的軌跡方程為( )(以線段所在直線為軸,其中垂線為軸建立平面直角坐標系)

A. B.

C. D.

 

A

【解析】

試題分析:設在準線上的射影分別為,連接

則點上,根據拋物線的定義,可得

直線切大圓于點且,所以,在梯形中利用中位線定理,可得,所以

軸上兩個定點,兩個定點的距離和等于

根據橢圓的定義可知點的軌跡是以為焦點的橢圓,該橢圓的短半軸長為,則,該橢圓的方程為,由于點軸上時,重合,不能作出拋物線,所以

因此可得動點的軌跡方程為,故選A.

考點:1.軌跡方程;2.橢圓的定義及其標準方程.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2015屆廣東陽東廣雅、陽春實驗中學高二上期末理數學卷(解析版) 題型:選擇題

拋物線x2=y的焦點坐標是( )

A B C D

 

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科目:高中數學 來源:2015屆廣東省等七校高二2月聯考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數的定義域為,且,,

,時恒成立.

1)判斷上的單調性;

2)解不等式

3)若對于所有,恒成立,求的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆廣東省等七校高二2月聯考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列函數中,既是偶函數又在區間上單調遞增的函數為( 。

A B C D

 

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科目:高中數學 來源:2015屆廣東汕頭金山中學高二上學期期末理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

若關于的方程3個不等實數根,則實數的取值范圍為____________.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆廣東汕頭金山中學高二上學期期末理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

拋物線上一點的縱坐標為4,則點與拋物線焦點的距離為( )

A2 B3 C4 D5

 

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科目:高中數學 來源:2015屆廣東汕頭金山中學高二上學期期末文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數時都取得極值.

1)求的值及的極大值與極小值;

2)若方程有三個互異的實根,求的取值范圍;

3)若對,不等式恒成立,求的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆廣東汕頭金山中學高二上學期期末文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知不重合的兩直線對應的斜率分別為,則“”是“”的( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不是充分也不是必要條件

 

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科目:高中數學 來源:2015屆廣東惠州高二第一學期期末考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

橢圓的焦距等于( )

A20 B16 C12 D8

 

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同步練習冊答案
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