Question

根據以下算法的程序，畫出其相應的算法流程圖，并指明該算法的目的及輸出結果．
n=1
S=0
Do
S=S+n
n=n+1
Loop while S≤2010
輸出n-1．

Answer 1

考點：設計程序框圖解決實際問題

專題：等差數列與等比數列,不等式的解法及應用,算法和程序框圖

分析：根據已知中的程序語句可知，該程序是一個直到型循環結構，進而可畫出程序的框圖，進而根據循環條件及輸出項，可判斷出程序的功能，進而構造滿足條件的不等式，解不等式，可得答案．

解答： 解：該算法的流程圖如下圖所示：

該算法的功能是求滿足不等式：
1+2+3+…+n＞2010的最小自然數n的值，
∵1+2+3+…+n=

n(n-1)

2

，
令

n(n-1)

2

＞2010，
解得：n＞

1+ 16081

2

≈63.9，
故輸出的結果為64．

點評：本題考查的知識點是設計程序框圖解決實際問題，等差數列求和，解二次不等式，綜合性強，難度較大．