【題目】已知圓的極坐標方程為：ρ2－4
ρcos(θ－
)＋6＝0.
(1)將極坐標方程化為普通方程；
(2)若點P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．
【答案】(1) x2+y2﹣4x﹣4y+6＝0(2) 最大值為6，最小值為2．
【解析】
(1)利用極坐標和直角坐標的互化公式化簡即可得到答案；（2）根據圓的標準方程求得圓的參數方程，并代入x+y中，利用輔助角公式和正弦函數圖像的性質可得最大值和最小值．
（1）由圓的極坐標方程ρ2－4
ρcos(θ－
)＋6＝0，
可得ρ2－4ρ（
cosθ+sinθ）＋6＝0，
化為直角坐標方程為 x2+y2﹣4x﹣4y+6＝0．
（2）圓的方程即 （x﹣2）2+（y﹣2）2＝2，表示以（2，2）為圓心，半徑等于的圓．
由于點P（x，y）在該圓上，設x＝2+cosθ，y＝2+sinθ，
則x+y＝4+（sinθ+cosθ）＝4+2sin（θ+），
故x+y的最大值為4+2＝6，最小值為4﹣2＝2．
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【題目】已知函數
,曲線
在點
處的切線與
軸平行.函數
.
（Ⅰ）求
的值;
（Ⅱ）求證:函數
共有兩個零點,一個零點是
,另一個零點
在區間
內;
（Ⅲ）求證:存在
,當
時, 
.
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【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]
在平面直角坐標系
中，已知直線
： 
（
為參數），以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的直角坐標方程；
（2）設點
的極坐標為
，直線
與曲線
的交點為
， 
，求
的值.
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【題目】在以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立的極坐標系中，曲線
的參數方程
(
為參數)，曲線
的極坐標方程：
.
(1)求曲線和曲線的直角坐標方程；
(2)設曲線交軸于點
（不是原點），過點的直線
交曲線于A，B兩個不同的點，求
的取值范圍．
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【題目】如圖所示是一個正方體的平面展開圖，在這個正方體中
平面ADE；
平面ABF；
平面
平面AFN；
平面
平面NCF．以上四個命題中，真命題的序號是
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知橢圓C： 
(a>b>0)的離心率為
，短軸長為2.直線l：y＝kx＋m與橢圓C交于M，N兩點，又l與直線
， 
分別交于A，B兩點，其中點A在第一象限，點B在第二象限，且△OAB的面積為2(O為坐標原點).
(1)求橢圓C的方程；
(2)求
的取值范圍.
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