Question

如果事件A、B是互斥事件，記它們的對立事件分別為

.

A

、

.

B

，那么（　　）

• A．

  .

  A

  與

  .

  B

  一定互斥
• B．

  .

  A

  與

  .

  B

  一定不互斥
• C．

  .

  A

  ∪

  .

  B

  是必然事件
• D．A∪B是必然事件

Answer 1

分析：由事件A、B互斥的定義A∩B為不可能事件，故C正確．A與B不能確定．

解答：解：由互斥事件的定義，A、B互斥即A∩B為不可能事件，則

.

A∩B

為必然事件，即

.

A

∪

.

B

為必然事件，故C選項正確．
而當B≠

.

A

時，

.

A

與

.

B

不互斥，故A選項錯誤；
當B=

.

A

時，

.

A

與

.

B

互斥，故B選項錯誤；
D選項可舉反例，如在拋擲骰子試驗中，事件A表示向上數字為1，事件B表示向上數字為2，A∪B不是必然事件
故選C

點評：本題考查對互斥事件、對立事件的理解，屬基本概念的考查．