Question

設P是一個數集，且至少含有兩個數，若對任意，都有(除數），則稱P是一個數域.例如有理數集Q是數域；數集也是數域.有下列命題：

①整數集是數域；           ②若有理數集，則數集M必為數域；

③數域必為無限集；         ④存在無窮多個數域.

其中正確的命題的序號是　　　　.（把你認為正確的命題的序號填填上）

 

Answer 1

【答案】

③④

【解析】

試題分析：利用已知條件中數域的定義判斷各命題的真假，關鍵把握數域是對加減乘除四則運算封閉．解：要滿足對四種運算的封閉，只有一個個來檢驗，如①對除法如?Z不滿足，所以排除；對②當有理數集Q中多一個元素i則會出現1+i?該集合，所以它也不是一個數域；③④成立．故答案為：③④．

考點：新定義題型

點評：本題考查學生對新定義題型的理解和把握能力，理解數域的定義是解決該題的關鍵．考查學生的構造性思維．